могу ли сделать у себя в квартире временную регистрацию подруге,если есть долг по квартплате?

Можете, но эксплуатационные службы вполне могут воспользоваться ситуацией и попытаться Вам в этом отказать.
Тогда придется делать то же самое через суд. В ответ получите другой суд. Такой вариант возможен.

вам предложат оплатить задолженность, а только потом зарегистрируют жильца.
регистрация нового жильца - это изменение договора соц. найма, а изменение возможно только при условии, что старый договор исполнен в полном объеме. вот еще одна статья ЖК РФ
Статья 83. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения
4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;

Если квартира в Вашей собственности - то ограничений никаких не существует ни по времени, не по количеству.

Оно вам надо, мало того, что сейчас долг за квартиру, так еще и коммуналку за подруженьку приплюсуют за то время, пока она будет у вас временно зарегистрирована. А если вы на эти деньги хотите долг погасить, то 84 м. кв. это трешка наверное, сдайте 2 комнаты и гасите долг, это уже куда реальнее, чем 10 временно зарегистрированных таджиков. Повторюсь, коммуналку при временной регистрации никто не отменял, если конечно у вас счетчики не стоят

думаю что можно