Возможно ли получить компенсацию в размере 13 % от стоимости жилья за покупку квартиры

Это называется имущественный налоговый вычет до 1 млн. руб. плюс проценты по ипотечному кредиту (см пп. 2 п. 1 ст. 220 НК РФ)

Возможно. Один раз в жизни.
Но это не компенсация, а возврат вашего подоходного налога, которые вы уже выплатили государству со своей зарплаты (дохода) .
Сумма возврата равна 13% от суммы потраченной на покупку, но не более 13% от 1 млн рублей. Т. е. если вы купили квартиру в Москве за 7 млн, то получите всё равно только 13% от 1млн.
Повторяю, это возможно один раз в жизни и только если вы (или ваш работодатель) реально перечисляли подоходный налог с вашей зарплаты в бюджет.
В Москве процедура эта занимает около 6 месяцев.

Вам действительно вернут 130 000 рублей, но только в том случае, если подоходный налог с вашей зарплаты составляет эту сумму или более.
Предположим, вы купили квартиру в 2008 году и имеете право на получение этих денег (они называются имущественным вычетом) . Тогда для получения всех 130 000 в полном объеме, одной суммой, необходимо, чтобы ваш совокупный доход за год составлял не менее 1000 000 рублей ( именно с этой суммы подоходный составляет 13%- 130 000). Если сумма подоходного за 2008 год меньше, то у вас есть выбор - либо в налоговой вам дают справку и на вашей работе с вас не удерживают подоходный налог, либо получаете оставшиеся деньги в следующем году ( можно получать в течении 3 лет) . Однако, учтите, если квартира куплена в 2008 году, предоставить документы на данный вычет и соответственно получить деньги вы сможете только по истечении 2008 года. Реально июнь- июль 2009!

невозможно

Налоговый вычет предусмотрен один раз в жизни и не более чем с 1 000 000 рублей - Вам вернут 130 000 рублей