Есть на сайте опытный юрист в сфере жилищного права?

Вы можете оспорить завещание, но доказательная база будет очень сложная. Вам надо будет доказывать Ваше право на иск, проводить посмертную судебно-психиатрическую экспертизу, привлекать к участию в процессе бабулиного лечащего врача и свидетелей - соседей по квартире, которые вряд ли Вас поддержат в этом вопросе, а также местную администрацию, у которой есть собственные интересы в отношении этой комнаты. Точнее - это администрация может оспаривать завещание, так как комната де-юре до сих пор муниципальная.
Но и тот, на кого оформлено завещание, сможет признать свое право на комнату только через суд, так как приватизация не доведена до конца. Здесь может быть криминальная связка - наследник-нотариус-судья. Но вряд ли из-за прямо скажем непривлекательной комнаты все втроем под уголовную статью пойдут.
Вы можете не сами обратиться в суд, а написать в администрацию (или сходить на прием и устно рассказать) , какие махинации с этой комнатой происходят.
Кроме того, если наследник по завещанию со своим папашкой не первый раз это делают, и Вы в этом точно уверены - можете написать в прокуратуру, тогда те оспорят.
В любом случае Ваши шансы на получение этой комнаты зависят от очень многих если, если, если.. . И очень нескоро - года через полтора-два, как минимум.
Бабуля могла написать завещание в пользу хоть кого, хоть президента Зимбабве, это ее право. Но была ли она при этом в своем уме - вопрос, требующий разрешения.

права надо отстаивать в суде.

Тому, у кого лучше материальное положение....