Как мне получить квартиру? Я круглая сирота, родителей потеряла не достигнув 18 лет!

Квартиру Вы обязаны получить, точнее Вам обязаны ее выделить после достижения Вами совершеннолетия, то есть окончание института тут ни при чем)) ) исполнилось Вам 18 - значит и квартира скоро должна быть - но это тока для детей, воспитывавшихся в детских домах.
Выходное пособие на квартиру - это что то новое) ) может быть имеется виду жилищная субсидия, то есть субсидия на приобретение жилья) )
С другой стороны, нужно уточнить какие права Вы имеете при получении квартиры, поскольку Вы не воспитывались в детской доме, а у вас ыли родители, которые умерли) )
Правильно здесь задан вопрос, где жили родители и вы при их жизни - квартира государственная, приватизированная, в общежитии и т. д.?) )
Однозначного решения Вашего вопроса пока нет)

вы в очереди на ВНЕОЧЕРЕДНОЕ получение жилья - это бессмыслица.. .
есть постановление Пленума Верховного Суда о том, что внеочередникам должны давать жильё без всякой очереди (Обзор судебной практики ВС РФ за 3 квартал 2007).

я рекомендую обратиться в суд с требованием: обязать администрацию района (или города) предоставить мне вне очереди жилое помещение по договору социального найма (ст. 57 ЖК РФ)

а когда были живы родители вы жили с ними?
почему возникла необходимость в жилье?

Вам надо писать заявление и требовать копию Постановления о постановке на учет

женись на старикашке

Вам повезло и Вы оказались в числе тех немногих, кому по закону положено жильё, да еще в НЕОЧЕРЕДИ!
Об этом говорит главный жилищный закон - Жилищный кодекс РФ
(пунк 2 статьи 57 ЖК РФ)

Статья 57. Предоставление жилых помещений по договорам социального найма гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях

2. Вне очереди жилые помещения по договорам социального найма предоставляются:

2) детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, по окончании их пребывания в образовательных и иных учреждениях, в том числе в учреждениях социального обслуживания, в приемных семьях, детских домах семейного типа, при прекращении опеки (попечительства) , а также по окончании службы в Вооруженных Силах Российской Федерации или по возвращении из учреждений, исполняющих наказание в виде лишения свободы;

http://www.consultant.ru/popular/housing/55_9.html#p669

Квартиру Вм обязаны были дать после окончания школы.
Институт и любое другое учебное заведение на это никак не влияет.

Вам необходимо как можно настойчивееобращяться за своей законной квартирой во все инстанции. Как сказано в законе - квартиру должны дать внеочередно - а значит в течении этого года.
Мой совет - обязательно ПИСЬМЕННО напишите заявление в МЭру вашего города, в департамент (комитет) жилья - (ну или как он у Вас называется) . Обязательсно обратительс в комитет социальной защиты - (собес и подобное) - чем больше заявлений о просьбе предоставить Вам как сироте внеочередно на основании пункта 2 статьи 57 Жилищного кодекса - Вы напишите - тем больше шансы быстрее получить законное жилье.
Также во время обучения до 23 лет Вам должны ежемесячно выплачиваться пособие - обычно это делает учебное заведение - также обратитесь письменно к его руководству.
Всего Вам доброго

http://sakh-korsakov.ru/grafic.php

напиши щас ты где и с кем живешь? какя площадь и т. п. опекун есть, или в интернате?