умер отец ребенка(малолетнего),мать хочет его прописать по месту жительства отца,но бабушка против.ее согласие нужно?

Безусловно, раз согласия нет (я так понимаю, что бабушка проживает в этой квартире?) , то ребенка никакуже невозможно прописать.

Если мать сама там прописана, и квартира муниципальная, то не нужно

Конечно! Пишите квартира в собственности или муниципальная. Отец был собственником? Где сейчас ребенок прописан. Например, сейчас в трехкомнатной квартире, а Вы хотите в однокомнатную!

Мать не может его "прописать" в квартиру даже при согласии бабушки, если она сама в ней не проживает и не "прописана".

Только по достижении 14 лет, если при этом бабушка согласна будет. Если у отца была в собственности хотя бы часть квартиры ( или дома) то ребенок унаследовал долю. Тогда он будет собственником, и по достижении 14 лет согласия бабушки не требуется. Пока же зарегистрирован может быть только по месту жительства матери.

Даже если квартира не приватизированная (не принадлежит бабушке) , то для прописки кого бы то ни было необходимо согласие всех проживающих в квартире (совершеннолетних) . Если же она - хозяйка квартиры, то только по её доброй воле кто-то сможет расчитывать на прописку.

Поясняю.
Согласно ст. 20 ГК РФ место жительство детей определяется по месту жительства родителей.
Исходя из указанного следует, что ребенок должен проживать по месту жительства матери.
Согласно ст. 3 ФЗ О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.
Таким образом Вы обязаны зарегистрировать (прописать) ребенка по месту своего жительства.

При жизни отца несовершеннолетнего ребенка согласие бабушки не требовалось.
При данных обстоятельствах необходимо.

поскольку отец умер, ребенок может быть зарегистрирован ТОЛЬКО с матерью.

Если квартира приватизирована и отец являлся собственником хотя бы части квартиры, то можно подать на оформление права наследования части квартиры, иначе - только с разрешения бабушки и никакого больше варианта нет.