как прописаться у супруга, не являющегося собственником квартиры, где он живет?

Получить согласие всех совершеннолетних зарегистрированных там жильцов. И, при соответствии санитарным нормам жилой площади, если квартира муниципальная зарегистрироваться. Если квартира в собственности, то решать вопрос о регистрации только с собственником (или с собственниками).

если это соц. нацм, то Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.
если собственность. то согласие всех собственников.

А где он живёт?

к Хоттабычу обратись

Пропишет только собственник жилья. Если договоритесь идите с ним вместе в паспортный стол.