Нужно ли вступать в наследство в обязательную долю?

Если нследник обязательной доли в течение 6 месяцев со дня открытия наследства не обратился с заявлением о его принятии, то считается, что срок для принятия наследства он пропустил.
Но, если данный наследник был совместно зарегистрирован с наследодателем, то он считается фактически принявшим наследство.
Вы также указываете, что этот наследник сам уже умер. Если он умер до истечения 6-месячного срока, то уже его наследники вправе претендовать на ту часть наследства, которая ему причиталась (наследственная трансмиссия) . Но опять таки в пределах сроков установленных ГК РФ.
Если он умер по истечении 6 месяцев, то его наследники претендовать на наследство не могут. Это считается пассивным отказом.
Наследники того гражданина, который имел право на обязательную долю, не являются наследниками на обязательную долю, а являются наследниками по закону, при отсутствии завещания, и имеют право претендовать лишь на то, что причиталось бы ему (тому кто умер) как наследнику.

В Вашем вопросе есть много нюансов, поэтому настоятельно рекомендую обратиться за консультацией к тому нотариусу, в производстве которого находится наследственное дело. Вам разъяснят Ваши права, и объяснят имеете ли Вы право на наследство и есть ли смысл обращаться в суд.

Для начала, первоначальный наследник должен все-таки принять эту долю, восстановив в судебном порядке срок принятия ее в свою собственность

Сложно. Только через суд.

наследнику обязательной доли придется обратиться в суд о всуплении в наследование по закону.

Да, если прошло времени больше 6 месяцев, то только по суду.

Нет, это необязательно, по желанию наследника.