Подскажите, пожалуйста, кто ориентируется в вопросах недвижимости.

1. Вопрос его выселения зависит от того, зарегистрирован ли он в вашей квартире или нет. Если не зарегистрирова-то вообще никаких проблем нет, вещи на улицу и пусть идет домой. Если зарегистрирован-то придется его выселять и снимать с рег. учета в судебном порядке.
2. Если разрушит хоз. постройки и вы докажете размер мат. ущерба (если вы тратилтсь на постройку, например, покупали материал) -то сможете взыскать с него этот мат. ущерб. Да и если в процессе разрушения вам будут причинены убытки-тоже обязан будет их возместить, включая ущерб, связанный с уборкой мусора от разрушения. И еще можно будет поставить воспрос об административной и уголовной ответственности за умышленное уничтожение чужого имущества.

Отопительный сезон здесь вообще ни причем- не понимаю откуда это вообще берется. Можете освободить квартиру немедленно. Если будет разрушать Ваши постройки- вызывайте милицию- это преднамеренное уничтожение чужого имущества- далее подавайте в суд на возмещение ущерба. Если он хочет получить компенсацию за свою помощь в возведении построек- пусть подает в суд. но если он у Вас жил безвозмездно- это свинство.

Конечно можно и за разрушение построек он несет ответственность за ущерб

если он не прописан в вашей квартире, то хоть сейчас можно выезжать, а то что он там что-то строил на вашем участке пусть еще докажет, причем документально. можно и мат. ущерб предъявить. удачи!