Могу ли взять ипотеку под залог 1/2 доли однокомнатной квартиры

Статья 7. Ипотека имущества, находящегося в общей собственности

1. На имущество, находящееся в общей совместной собственности (без определения доли каждого из собственников в праве собственности) , ипотека может быть установлена при наличии согласия на это всех собственников. Согласие должно быть дано в письменной форме, если федеральным законом не установлено иное.
2. Участник общей долевой собственности может заложить свою долю в праве на общее имущество без согласия других собственников.
В случае обращения по требованию залогодержателя взыскания на эту долю при ее продаже применяются правила статей 250 и 255 Гражданского кодекса Российской Федерации о преимущественном праве покупки, принадлежащем остальным собственникам, и об обращении взыскания на долю в праве общей собственности, за исключением случаев обращения взыскания на долю в праве собственности на общее имущество жилого дома (статья 290 Гражданского кодекса Российской Федерации) в связи с обращением взыскания на квартиру в этом доме.

(ст. 7, Федеральный закон от 16.07.1998 N 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости) " (принят ГД ФС РФ 24.06.1997))
Но не каждый банк даст свое согласие на заключение договора ипотеки доли квартиры

На усмотрение банка. Думаю такой залог его не заинтересует. Жилая площадь должны быть свободной от жильцов.

Банки под долю не дают ипотеку. Впрочем, попробуйте поискать такой банк, который согласится. Лишние проблемы с сособственниками никому не нужны.