Крушат стены этажом ниже. Дом построен на соплях. Разрешения у жильцов не брали. Возможно - замешан мэр. Что делать?

Разрешения на ремонт у Вас брать никто не должен. Если там делают перепланировку. то должны были оформить соответствующие разрешение.
Если Вы считаете что там делают незаконную перепланировку и при этом разрушают несущие конструкции здания, что нарушает Ваши права то для начала напишите жалобу главному инженеру жэка и сдайте ему с пометкой о приеме- пусть проверит данный факт.
Далее жалобу в районную администрацию и стройнадзор.
Исходя из их ответов будете действовать дальше.
Если появились трещины и следы разрушения несущих стен- пишите так же в прокуратуру- налицо опасность для жизни и здоровья жителей дома.

ну а с какой стати они должны у вас разрешения то брать?

Я так понимаю что Вы лично разрушаемых стен не видите и выводы делаете по звуку перфоратора. Так вот. Даже если на первом этаже светлят в стене отверстия 6мм. под каркас гипсокартонной конструкции то на пятом этаже запросто может создаваться впечатление что крушат стену.

в прокуратуру, в суд.... они мэру не подчиняются....

Замешайся с губернатором

Обратиться в стройнадзор, инициировать проверку.
.
Предупредите, что внизу сопли и мэра замешали наверняка в каком-нить строй растворе

вообще, если по существу, то самый верный выход, это поднатужиться и поменяться на частный дом. Я серьезно.
Сам так сделал и просто счастлив. А так не навоюешься - сегодня одно, завтра другое...

спроси у мэра, замешан или нет

Тут только одно место куда можно пойти, это прокуратура они любят всяких мэров сажать !