Управляющая компания заняла подвал,при этом разрешения у жильцов не спрашивала,имеет ли она право на такие действия?

если дом преватизирован жильцам то все подсобные помещения включая подвал пренадлежат жильцам обращайтесь в суд и выселяйте имеете полное право!

В МногоКвартирном Доме есть подвал, по проекту застройки для чего он преднозначен, если для обслуживния общедомовых инженерных коммуникаций, значит он относится к Общедомовму Имуществу, соответственно ОИ может распоряжаться общее собрание собственников помещени в МКД (причем за отчуждение должны проголосовать 100% собственников, 1голос =1м2)Если это ваш случай можете подать в суд или просто провести голосование и выбрать другую УК и вопрос отпадет (причем за достаточно 50%+1) Но может быть другой вариант по проекту застройки подвал предназначен как (бомбоубежище, котельная и т. п.... ) в этом случае у данного помещения есть собсвенник (муниципалитет) а собственник в праве собственность свою сдать в аренду, продать и т. д.. . и соответственно жильцы дома в этом случае здесь ни каким боком не касаются.

В Вашем доме наверняка часть квартир - муниципальная. Вы не допускаете такой вариант: подвал в аренду сдал компании собственник муниципальных квартир, т. е. муниципальное образование? Вы попробуйте просчитать сколько в этом доме муниципальных квартир в %-м соотношении; вот столькими метрами кв. подвала ( в таком же процентном соотношении ) муниципалитет и может распорядиться по своему усмотрению.

Подвал относится к общему имуществу многоквартирного дома ( ст. 39 ЖК РФ )
Объекты общего имущества в многоквартирном доме могут быть переданы
другим лицам по решению общего собрания собственников этого дома