Требуется консультация юриста

Прописать имеет право, а вот завещать-нет, т. к. квартира принадлежит"муниципалам". Однако, квартиру можно позже приватизировать на одного, либо на двоих проживающих в ней.. . Хороший подарок на Новый Год...!)) ) Повезло..)))!

А как это интересно вы собрались завещать ЧУЖУЮ квартиру?
Сначала приватизируйте, а потом завещайте. Никакой регистрации для не москвича для этого не нужно.

Муниципальные квартиры не наследутся жильцами.

если вы приватизируете квартиру, только в этом случае вы можете завещать своё жильё кому угодно

Регистрация в муниципальном жилье возможна только при выполнении условий, которые оговорены в ЖК РФ.
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.
Только признанный в законном порядке членом семьи нанимателя и зарегистрированный на этой жилой площади имеет права точно такие же как и у всех зарегистрированных как члены семьи.
У остальных зарегистрированных в качестве временных жильцов, или поднанимателей прав на эту площадь не имеют и иметь не будут .

Завещание сделать невозможно, т. к. квартира муниципальная, а завещание можно сделать только на собственность. А вот прописать может, кого угодно. Но для того, что бы он приобрел право пользование данным жилым помещением он должен постоянно проживать, нести бремя содержание, платить комунальные т. е. пользоваться на равных с нанимателем.

Никакого завещания не нужно. Если квартира муниципальная, то достаточно просто зарегистрировать в ней того человека, который будет проживать в ней после смерти нанимателя.
Если хотите передать квартиру в собственность по завещанию, то сначала её нужно приватизировать.