мать умерла 3 года назад,квартира приватизирована, я в ней прописан. хочу оформить наследство с чего начать?

Наследство принимается в течение 6 месяцев. Ели вы пропустили этот срок, вам нужно либо восстановить срок либо установить факт принятия наследства.
В вашем случае 3 года прошло, срок вам никто не восстановит. Вам нужно обратиться в районный суд по месту нахождения имущества с заявлением об установлении факта принятия наследства, форму заявления можно найти в интернете (сайт консультант плюс после 8 вечера) , к заявлению нужно приложить квитанцию на госпошлину (200 руб.) , и документы, подтверждающие факт смерти матери и факт принятия наследства (ф. 9 на себя и т. д. )
Суд выдаст решение суда, с этим решением нужно идти к нотариусу (к какому - надо узнать в нотариальной палате города, в котором живете)

если вы прописаны в этой квартире, то настаивайте на том, что вы фактически приняли наследство (не имеет значение 6-ти месячный период)
и вам не нужно обращаться в суд
достаточно к нотариусу и получить свидетельство о праве на наследство

Наследство оформляют через 6 месяцев после кончины владельца.. . Теперь вам нужно будет обращаться в суд, поскольку вы пропустили срок вступления в наследство...

Вы пропустили ВСЕсроки для формального вступления в наследство. Фактически вы приняли наследство, значит вам надлежит обращаться в суд. Идете к юристу, он вам поможет написать такое заявление, затем собираете все правоустанавливающие документы на квартиру, предоставляете документы подтверждающие ваше родство - ваше свидетельство о рождении. Если мама или вы меняли фамилию, такое бывает и частенько, то документы подтверждающие смену фамилии.

С получения Свидетельства о праве на наследство у нотариуса по месту открытия наследства

Так как вы зарегистрированы в данной квартире, то считается, что вы приняли наследство, но не оформили его как положено. Обратитесь к нотариусу по месту регистрации, который будет вести наследственное дело, (ориентируйтесь на первую букву фамилии вашей мамы, списки по буквам висят у нотариусов в приемной), возьмите свой паспорт и свительство о смерти мамы, а там вам подскажут какие документы вам понадобятся для оформления. В вашем случае скорее всего обойдется без суда, если нет еще каких-либо нюансов.

... а с чем связан срок давности? Наследство открывается через 6 мес. после кончины собственника. исходя из вашего вопроса не ясно какое наследство :по закону или по завещанию ...