спустя какое время приватизированная квартира отходит государству после смерти собственника?

жилое помещение, являющееся выморочным имуществом, переходит либо в собственность муниципального образования, либо в собственность субъекта РФ. см.
ГК РФ
НЦ===
Статья 1151. Наследование выморочного имущества
1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
2. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.
3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.
КЦ===
Сроки принятия наследства - общие. По истечение 6 месяцев с момента открытия наследства

В силу статьи 1151 ГК РФ такое имущество считается выморочным.
Статья 1151. Наследование выморочного имущества
1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
------------------------------------------------------------------
Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения, если свидетельство о праве на наследство на данное жилое помещение не выдано до дня вступления в силу Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ, переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования (Федеральный закон от 29.11.2007 N 281-ФЗ) .
------------------------------------------------------------------
2. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.
(п. 2 в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)
3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.
(в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)
Поскольку ст. 1154 ГК РФ установлен срок принятия наследства - 6 месяцев с даты открытия наследства, то по окончании этого срока, если никто из наследников не подал заявление нотариусу о вступлении в наследство или о выдаче свидетельства о праве на наследство или не принял наследство фактически, то теоретически именно спустя 6 месяцев после смерти наследодателя жилое помещение отходит в собственность РФ или муниципального образования. Но на практике проходит гораздо больше времени, поскольку законом допускается фактическое принятие наследство и документы по истечении 6 месяцев не всегда оформляются, а также возможно восстановление пропущенного срока для вступления в наследство.

6 месяцев если за это временя наследики не заявилди свои прва на наследство

Начинается поиск наследников. Каждому дается по пол года.
А если нет наследников, их ищут.. . Не находят - переходит госдарству.

а если полгода прошло а половину квартиры администрация так и не оформила а коммуналка на вторую часть начисляется за то же тепло. есть ли закон что они обязаны через полгода ее оформить или она автоматически переходит к администрации?

Через какое время после смерти, не приватизированная квартира отходит Государству?