Если ТСЖ не дает ключи от чердака в доме котором я живу? Правомерны ли эти действия? Как можно повлиять?

Если ТСЖ в вашем МКД выполняет функцию управляющей организации, то действия их законны, можете слушать ответы о том что всех послать, что собственники чтохотят тои делают с общедомовым имуществом. Только есть правила техсодержания зданий и СНИПы, за выполнение которых отвечает УО МКД, на крыше дома вообще жильцам дома делать нечего, УО с предприятиями, которые прокладывают или эксплуатируют, какие то кабельные линии заключают договор соответствующий. И в случае если в доме проложено кабельное телевидение его собственник должен был заключить с УО договор на прокладку и эксплуатацию, в котором должны быть прописаны все требования при производстве работ, в том числе и ответственность за причинение повреждений общедомовому имуществу. если это все сделано, то ваш мастер кабельного тв должен был не вам говорить, что ему нужен ключ от крыши, а действовать в рамках договора и проблем никаких.

Незаконно. Но времени на доказывание своей правоты, если вы собрались действовать с позиции закона, уйдет гораздо больше, чем эти 2 недели. Чердак находится в общей собственности всех собственников помещений в доме. И порядок пользования им определяется по соглашению между ними-то есть собственниками, а не определяется старшей по дому единолично). Это Жилищный кодекс. Если ее это убедит-буду рада). А лучше подарите ей шоколадку и дайте ей понять-какая она важная персона от которой все в доме зависит, скажите пару-тройку клмплиментов, пообещайте, что будете крайне осторожны- и доступ на чердак, думаю, будет вам открыт))).

Всяких старших - посылайте на фиг. Они вам никто и звать никак.
Все общение - исключительно с ДОЛЖНОСТНЫМ ЛИЦОМ - председателем ТСЖ и в ПИСЬМЕННОМ виде. Потребуйте доступа на крышу, то только с представителем от ТСЖ с последующим составлением акта о том что все хорошо. А то насчитают вам - век не расплатитесь.

Вы как то передергиваете. Пишите, " ТСЖ не дает ключи от чердака". Далее "старшая по дому отказывается пускать. "
Вам никто не отказывает. Вам ясно сказали когда это можно сделать. Видимо старшая по дому получила соответствующие указания правления, или председателя на этот счет.
Обратитетесь в правление к ответственному
за техническую эксплуатацию здания и найдите приемлемое решение.
Подобные ограничения в сезонные время года, есть везде. Возмите хотя бы дороги . Движение большегрузного транспорта весной ограничено.

че до сих пор снег лежит и мороз ?
во время мороза не желательно топтать мягкую кровлю хрупкая

А Вы крышу потом отремонтируете?