Могут ли соседи по коммунальной квартире запретить сдавать/продавать комнату?

Всё зависит от того, как у Вас оформлены права на комнату. Если у Вас в собственности комната, то можете сдавать её и никто Вам не запретит, поскольку комната в данном случае является самостоятельным жилым помещением. А если у Вас доля в праве собственности на квартиру, в которой находится эта комната, то сдавать без согласования с другими сособственниками квартиры свою комнату Вы не можете.

Они могут запретить что угодно - хоть Медведеву баллотироваться на второй срок.
Но вы не обязаны их слушать.

Если комната в вашей собственности, то нет, Вы имеете право распоряжаться своей собственностью по своему усмотрению и ни кто не может вам диктовать что делать.

Если эта ваша собственность (приватизирована) , то сдавайте хоть цыганскому табору-это ваше право, но чтоб не нарушался покой соседей в рамках закона. А если не приватизирована-то увы. Сначала прихватизируйте её.

Если комната приватизирована и принадлежит лично вам, то вы вправе распоряжаться ей, не спрашивая ничьего на то разрешения, можите продать её,а можите сдавать в найм

Могут, читайте ЖК РФ.
Так как это совместное имущество.

Константин Андрюхин.
Чтобы что то продавать, надо это "что то"иметь в собственности! А так как квартира является коммунальной, то это значит она является общим имуществом жильцов. И никакое преимущественное право здесь не действует! Сначала приватизируйте свою комнату!!!!

2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом.

(ст. 30, "Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (принят ГД ФС РФ 22.12.2004) (ред. от 30.11.2010))

Как другой человек может чинить препятствия в распоряжении собственником своего имущества?

по поводу сдавать - точно не скажу, но в случае продажи комнаты Вы должны будете в первую очередь через нотариальную контору предложить им ее у вас купить за назначенную Вами сумму, так как у них есть преимущественное право покупки.