Приватизированная квартира (пока еще сдаем)

да вы можете вступить в наследство один, но желательно вашему отцу и брату тогда сходить к нотариусу и написать заявление что не претендуют и претендовать не будут. . по поводу квартирантов, пусть живут конечно.

Наследники вы, ваш брат и отец. Если у матери живы родители, от есть ваши бабушка и дедушка, то и они тоже. Вы все наследники первой очереди и наследуете в равных долях. Отец может отказаться от наследства в пользу вашего брата, тогда его доля будет больше, чем у вас, так как он унаследует и свою долю и отцовскую. Прописаться в квартире ваш брат сможет после получения свидетельства о праве на наследство. Чужие люди не являются препятствием ни для чего, что с ними делать-решайте сами. Если вы хотите и дальше сдавать-наследники должны перезаключить с ними договор найма от своего имени.

В ГК 1142-1145 и ст. 1148 определена очередность наследования. Обязательной долей в наследстве обладают : несовершеннолетние или нетрудоспособные дети (в том числе и усыновленные) , нетрудоспособный/ная супруг/супруга и родители (женщины старше 55 лет, мужчины старше 60 лет) , инвалиды 1,2,3 групп, нетрудоспособные иждевенцы (лица не менее года находившиеся на иждевении наследодателя или получали от него материальную помощь - единственный источник дохода). Лица, которые имеют право на обязательную долю в наследстве, наследуют имущество наследодателя в установленном законом размере-не менее половины доли, причитающейся каждому из них по закону, независимо указаны ли эти лица в завещании или нет. При определении доли учитывается все имущество, в том числе и незавещанное. Сначала выделяется обязательная доля из незавещанного (если таковая имеется) , а если его не хватает, то дополняется из завещанного.. .
Вам надо определиться кто вступает в права.... а кто отказывается.... И оформить у нотариуса. А уж жить квартирантам в квартире или нет - решайте - одно другому не мешает!

Ну и сдавайте дальше, никто не мешает это делать, если остальные наследники не против
К остальным наследникам относятся вы, брат и папа в равных долях, если у мамы нет живых родителей. если таковые имеются, то они тоже относятся к наследникам первой очереди.
Папа пусть напишет отказ от наследования в вашу (или в брата) пользу. Кстати по закону, он является уже собственником 1/2 данной квартиры. наследованию подлежит только мамина 1/2

"прописаться" в квартире можно будет только после получения наследства и св-ва о праве собственности (через 6 мес)

Если Ваш отец на момент смерти Вашей матери официально являлся ее мужем, т. е. по документам они не были в разводе, половина квартиры - его, вторая половина делится в равных долях между отцом и братьями. Если на момент смерти родители были в разводе, то квартира в равных долях делится между братьями.
1 вариант: муж - 1\2 плюс 1\6,
братья - по 1\6
2 вариант: братья - по 1\2

Наследники первой очереди: дети, супруг и родители наследодателя.
Если Ваш отец и брат отказываются от наследства, то они должны прийти к нотариусу и написать отказ от наследства, но вы должны знать, что: "К наследникам, имеющим право на обязательную долю относятся несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании п. п. 1 и 2 ст. 1148 ГК РФ. "
По поводу тех людей, которые снимают у Вас жильё - вы можете их выселить в любое время. Я думаю что договора об аренде имущества у вашей мамы с ними нет, т. ч. они снимают квартиру на честном слове. Или подождите полгода, когда Вы вступите в права собственности и тогда сами решите кому там жить.