Зарегистрировала постоянно человека на своей приватизированной площади ...как можно прекратить его регистрацию?

Для снятия человека с регистрационного учёта по месту жительства, действительно, необходимо обращение в суд с иском о признании его утратившим право пользования жилой площадью.
Действующий Жилищный кодекс РФ не содержит положений, позволяющих отменить регистрацию гражданина по месту жительства, что не удивительно, поскольку Жилищный кодекс относится к гражданско-правовой отрасли законодательства, тогда как регистрация по месту жительства осуществляется сугубо в административном порядке.
В данной отрасли действует Постановление Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию". Согласно названному постановлению, а именно ст. 31 снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа) . При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;
б) призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;
в) осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;
г) признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;
д) смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;
е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;
ж) обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда.

В Вашем случае, скорее всего, применимо положение пп. "е" приведённой статьи, однако признание утратившим право пользования, как уже говорилось выше, осуществляется только в судебном порядке.

только как собственник - человека, утратившего свой статус. Подробно см. жилищный кодекс

В судебном порядке. И никак иначе.

Через суд

Если обоюдного согласия на снятия с регистрации нет, то только в судебном порядке.

регистрация это не прописка, она вроде более года не дается