В какие государственные инстанции обратиться для подачи документов о разделе имущества?

исковое заявление в суд о выделе своей доли

Если квартира муниципальная - ничего не получится. Попробуйте обратиться в ГУЖА за определением порядка оплаты Вашей части коммунальных расходов и там определитесь. какую именно комнату вы сможете при этом занять (по метражу) . Но лучше постарайтесь успокоиться и как-то найти общий язык с Вашей мамой (все-таки изверги среди матерей довольно редко встречаются)

если квартира не приватизирована, то ни у кого нет никакой доли
квартиру принадлежит муниципалитету

возможен только принудительный размен через суд

Делить нечего. Никуда обращаться не стоит.

Квартира в соц. найме? Все совершеннолетние или несовершеннолетние? Мать родная? Семья неблагополучная? Как часто обращаетесь за помощью к участковому? В полицию?
Или квартира приватизирована по долям? Кому принадлежат доли?
Обратитесь к юристу очно и покажите документы (если таковые у Вас имеются).. . Возможно, через администрацию или опеку.. . решать придется вопрос, возможно, через суд... .
Можете сходить в опеку и попечительство Вашего района. У них есть юрист, который, возможно, поможет Вам и разъяснит Вам Ваши права и обязанности.. . По крайней мере, ответственность за судьбу несовершеннолетних и они несут.. .

вы совершеннолетняя? если нет то ничего вы делить не сможете и из дома уйти не сможете. сидим дома, взрослеем, слушаемся маму

Согласен с Евгением. Добавлю в комиссии по делам несовершеннолетних, в ПДН Вашего ОВД.