могу ли я подать встречный иск о не чинении препятствий о вселении и выселении ребёнка.

Ст. 20 ГК РФ предусматривает регистрацию несовершеннолетних детей по месту жительства его родителей (ля) . Одного ребенка снть срегистрации невозможно так же как и регистрацию ребенка без родителей. Поэтому успокойтесь. Суд ни в коем случае не нарушит права ребенка. Иск Ваш бессмысленный, тем более в таком виде. Ничего Вам делать не надо. Важен вопрос : определено ли место жительства ребенка в судебном порядке после развода? Если определено с Вами, то и проживать должен с Вами.

"1,2 мужа ребенок" - это вообще как понимать? Напишите толком, кому принадлежит квартира, и чего вы хотите добиться вашим иском

Для начала определитесь что Вы хотите - нечинение препятствий о вселении или о выселении ребёнка.

Почему бы, и нет! В иске изложите обстоятельства дела и Ваши требования

Для начала нужно знать какое это жилье муниципальное или в чьей то собственности.

Если приватизирована квартира по 1/2 на ребенка и на мужа, то не получится Вашему мужу снять с регистрационного учета ребенка. Обратитесь в опеку.. . Суд не вынесет такого решения.
А вот с иском определитесь...

Если по решению суда местом жительства ребенка определено, что он останется с Вами то сможете выписать/вписать по своему месту жительства. на основании сужебного решения.

Не выпишет. Ребенок не может быть прописан на чьей-то половине. Он имеет право пользования (а не собственности) но на всю квартиру.