Подскажите как выйти из этой ситуации? Далее...

Письменно предложите сособственнику купить Вашу долю за определённую сумму.. .
Если он в течение месяца этого не сделает, то оформите договор в простой письменной форме с регистрацией в регПалате
Думаю новый сособственник наведёт порядок в квартире !!!

поскольку перестройка не была узаконена, замок повешен самовольно, вы можете просто все это снести. К тому же, вам препятствуют в пользовании балконом. У вас доли не выделены, каждый имеет право пользования всей квартирой

Воспользуйтесь самозищатой прав: берете отбойник и через полчаса от стены и следа не останется.
Куда эффективнее чем пыль в суде глотать годами.

Вызвать БТИ, зафиксировать незаконную перепланировку, жалобу в гор. жилинспекцию (с прилож акта БТИ) на незаконную перелпанировку без согласия с сособственником и уполном. органами исполнит. власти, в нарушение ЖК РФ.
Обяжут устранить за его счет.
Можете и в суд и привлеч. жилинспекции и с обязанием по реш. суда устранить- привести в первонач. положение. ЖК РФ регулир. перепланировки.
По результату его обяжут, или вас с ним солидарно. как сособственников - устранить, второе вам лучше- сами и сломаете на осн. реш. суда, если он в тину опять. Потом БТИ опять. И потом ему предлагать выкуп, он отказывается. продаете любому покупателю. И сваливаете из этой нехорошей квартиры, купив себе отд. жилое помещение.

А в БТИ никак нельзя получить дубликат технического паспорта??

нечего нет далее

Пройдите в БТИ. Объясните ситуацию. Возможно выход есть. Далее, при продажи 1\2 Вы должны предложить ее первому покупателю- этому соседу с фиксированной суммой. Для этого через нотариуса посылается письмо соседу. Срок ожидания ответа - 1 месяц. Далее, имеете право продажи другим лицам за сумму не ниже указанной соседу. Выше- можно. Вопрос- у Вас доли выделены? Лучше обратиться к юристу по этой сделке.