Как можно выйти из такой ситуации?

можно попробовать договориться в УФМС (объяснить им ситуацию) и попросить сделать паспорт побыстрее

Отложить заключение договора до получения нового действительного паспорта. Или заключать договор по временному удостоверению личности гражданина РФ.

Заключить договор, пока паспорт действителен, и подать на регистр. в Росреестр с действит. паспортом.
Или отложить заключение сделки и прочее до выдачи нового паспорта.
Если все с покупателями согласовано, то можете пока заключить по действит. паспорту с ними предварит. договор . где согласовать все существенные условия дог. купли-продажи. а после получения вами нового паспорта- заключить дог. купли-продажи на существенн. условиях. согласованных сторонами в ПД,
Бегать задрав штаны- не надо.

Да, ситуация ''неординарная'', а жизнь так коротка. Вам лучше обратиться к юристу по месту жительства или поручить сделку доверенному лицу.

Добрый день! У Вас совершенно обычная ситуация, встречающаяся в практике, ничего изобретать не нужно. И юрист для этого вопроса совершенно не нужен.

Подписываете договор купли-продажи, отвозите в Росреестр для регистрации перехода права собственности. После меняете паспорт, и попросите временное удостоверение личности (если память не изменяет - это форма 2П), заранее подготовьте фото.

Если сделка будет проходить с использованием банковской ячейки и у Вас будет доступ к ней, то предварительно обговорите с сотрудниками банка (не по телефону, а лично), возможен ли у них доступ по данному удостоверению. А так же уточните, не будет ли препятствием доступа с новым паспортом.

Если сдадите паспорт до сделки, то это тоже не является препятствием. Временное удостоверение личности является документом заменяющим паспорт. При отсутствии паспорта Вы всё ещё являетесь гражданином РФ и можете совершать сделки и предъявлять данное удостоверение государственным и коммерческим организациям.

(!) Ваша основная задача, только заранее всё обговорить с банком

Посмотри тут - http://youpassport.ru/rf/zamena-v-20let.php правила замены российского паспорта в 20 лет.