Можно ли прописаться в муниципальную квартиру после развода к бывшему мужу если там прописан ребенок.

Нет, без разрешения всех в ней проживающих совершеннолетних нельзя. Ребенок будет жить с бывшим мужем, а Вы - на улице. "Выйти замуж - не напасть, каб за мужем не пропасть".

Без согласия всех прописанных нельзя.

При разводе опред. место прожив. ребенка- с отцом. или с матерью. Если суд определил с матерью, тогда отец на основании реш. суда может снять с рег. учета ребенка и мать обязана по своему месту жительства ребенка зарегить.
Ребенок за родителем следует. А не наоборот- родитель за ребенком, как думает эта мать разведенная.
Если уж в браке будучи, ее не вселил и не зарегил супруг и члены его семьи, то теперь и подавно оснований никаких.
Если мать не согласна к себе ребенка вселять и регить по месту своего проживания, несмотря на реш. суда, и будут подтв. доки,
то отец может в суд обратиться снова- об определении места проживания с отцом, раз мать отказывается и о взыскании с матери ребенка алиментов на содержание ребенка.

Прописка ребенка с отцом - не повод для прописки там же матери ребенка. Особенно если ребенок с отцом постоянно не проживает.
Даже если норма кв метров позволяет вселить челевека, то необходимо письменное согласие нанимателя, всех членов семьи нанимателя, в том числе и отсутствующих (в этом случае предоставляется нотариально удостоверенное согласие) . А если осуществляется вселение не члена семьи нанимателя, то необходимо также и согласие наймодателя (то есть соответствующего государственного органа или органа местного самоуправления, в ведении которого находится жилой фонд) .
Шансы бывшей жены минимальны.