пожизненная рента и завещание. что тут получается? вопрос внутри!

Тогда завещание не действует.

она может еще хоть 100 завещаний написать - последнее будет действительным

Бабушка имеет полное право заключить договор пожизненной ренты, завещание в этом случае будет считаться не действительным в той ее части где она завещает квартиру, но обычно в завещании пишут такую фразу-" Завещаю все свое движимое и недвижимое имущество... " В вашем случае недвижимость-квартира, а движимое имущество все остальное имущество принадлежащее вашей маме ( деньги, акции, драгоценности, одежда, мебель и т. д . где бы они не находились все равно будут ваши ( если в завещании нет оговорок или не будет другого завещания составленного позже этого и нет обязательных наследников по закону ( например муж- пенсионер-инвалид, несовершеннолетний ребенок) .
Я же вам посоветую, если у мамы и бабушки хорошие отношения, но бабушка колеблется ( у пожилых людей такое часто бывает) окружите ее теплом и внимание, убедите ее, что заключать договоры с чужими людьми при наличии дочери и внуков, которые ее любят и заботятся о ней не совсем правильно. Расскажите ей про мошейников, которые отправляют доверчивых старушек в мир иной после заключения таких сделок. А затем для полной уверенности заключите сами с ней договор, но лучше дарственная в простой письменной форме . Лучше т. к . можно без нотариуса, не будет считаться совместно нажитым имуществом в случае развода с мужем, отменить почти не возможно.

А потом ее дочь и тот посторонний человек будут судиться за эту квартиру!