Родственница написала завещание в пользу своих сестёр, но на долю имущества претендует её внук. Каков приоритет?

Вопрос о праве внука на долю в наследстве возникает только при наследовании по закону.
Если уже есть завещание, то прав у него нет.
За исключением случаев, если он являлся иждивенцем наследодателя (несовершеннолетним, инвалидом) . Тогда он может расчитывать на половину той доли, что могла быть положена по закону. А доля по закону ему могла быть положена только по праву представления, если кто-то из родителей был наследником 1-й очереди и уже умер.
Поскольку внук не входит в число ближайших родственников (таких, как дети, родители) факт иждивенчества еще требует доказательств.

внук может наследовать только по праву представления, то есть если умерла его мать, которая должна была наследовать

Даже если завещание каким-то образом будет признано недействительным, внук ничего не получит, поскольку внуки не входят ни в одну очередь наследников по закону. Варианты обязательной доли и наследования по представлению я не рассматриваю, поскольку ничего подобного из поставленного вопроса не вытекает

если завещание в пользу сестер, то внук в "пролете", однозначно

Претендовать может только несовершеннолетний внук, если его родитель (сын или дочь наследодателя) умер. Право на обязательную долю.

если внук ребенок и находится на ее иждивении то может расчитывать на обязательную долю. В противном случае пролетает....

если внук инвалид то 25% его :)))))))

см. ч. 3 Гражданского кодекса РФ-там все про наследников

Завещание это желание владельца имущества. Поэтому внук пролетает.

В первую голову- ближайшие родственники.

Нихрена! Мать твою (серый) !
Да, в ГК РФ (в 3 его части) указано, что есть наследники С ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ДОЛЕЙ В НАСЛЕДСТВЕ (так называемые наследники по закону) , не зависимо от написанного завещания
ОТ ТАК ОТ БЛЯ ! =)
Так что внучёк тоже поимеет свою долю =)