Может ли мой брат распорежаться имуществом? см. внутри

нет не может

Куда брат идет вместе с матерью? Не понятно. Продадите, и что? делите деньги пропорционально долям и пусть каждыйпокупает что хочет и может, и с кем хочет. самостоятельно имуществом брат не может распорядиться, но если он не хочет, чтобы квартира новая была куплена общая с матерью, то мать может и отдельную купить, если денег хватит, но распоряжаться квартирой новой брат не сможет
Статья 26 ГК РФ. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные учреждения и распоряжаться ими;
4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса.
По достижении шестнадцати лет несовершеннолетние также вправе быть членами кооперативов в соответствии с законами о кооперативах.

Мать не может распоряжаться долей вашего брата без его письменного согласия.
С 14 лет собственник имеет право сам подписывать договор купли-продажи, с согласия родителей или опекунов. Так что по закону ваш брат самостоятельный собственник, может заблокировать решение матери отказом от продажи.

Недвижимостью - нет. Тем более, что тут и без органа опеки и попечительства не обойтись:

Семейный кодекс Российской Федерации

Статья 60. Имущественные права ребенка

3. Ребенок имеет право собственности на доходы, полученные им, имущество, полученное им в дар или в порядке наследования, а также на любое другое имущество, приобретенное на средства ребенка.
Право ребенка на распоряжение принадлежащим ему на праве собственности имуществом определяется статьями 26 и 28 Гражданского кодекса Российской Федерации.
При осуществлении родителями правомочий по управлению имуществом ребенка на них распространяются правила, установленные гражданским законодательством в отношении распоряжения имуществом подопечного (статья 37 Гражданского кодекса Российской Федерации) .

Гражданский кодекс Российской Федерации

Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.

Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного
2. Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду) , в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других сделок, влекущих уменьшение имущества подопечного.
Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".

Федеральный закон от 24 апреля 2008 г. N 48-ФЗ
"Об опеке и попечительстве"
Статья 20. Особенности распоряжения недвижимым имуществом, принадлежащим подопечному
1. Недвижимое имущество, принадлежащее подопечному, не подлежит отчуждению, за исключением:
1) принудительного обращения взыскания по основаниям и в порядке, которые установлены федеральным законом, в том числе при обращении взыскания на предмет залога;
2) отчуждения по договору ренты, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
3) отчуждения по договору мены, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
4) отчуждения жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры, принадлежащих подопечному, при перемене места жительства подопечного;
5) отчуждения недвижимого имущества в исключительных случаях (необходимость оплаты дорогостоящего лечения и другое) , если этого требуют интересы подопечного.
2. Для заключения в соответствии с частью 1 настоящей статьи сделок, направленных на отчуждение недвижимого имущества, принадлежащего подопечному, требуется предварительное разрешение органа опеки и попечительства, выданное в соответствии со статьей 21 настоящего Федерального закона.