Может ли разрешить роно продать квартиру,где прописаны несовершеннолетние дети,чтоб эти вложить в новостройку?

1. Если дети имеют долю в собственности - ТРЕБУЕТСЯ согласие ООП (органов опеки и попечительства) . И для этого Вы уже должны предъявить доказательства, например, договор купли-продажи другой квартиры.
Означает, если ребенок имеет долю, то Вы должны иметь альтернативный вариант, деньги в новостройку вложить не получится.
2. Если дети просто прописаны, не имеют доли - если есть, куда выписать несовершеннолетнего, у ООП нет никаких претензий при продаже жилья, проблем возникнуть не должно.

Дети имеют доли в этом жилье? Не разрешат. Разрешают только продажу-покупку в тот же день.

даже по ФЗ-214 не разрешат, только покупка готового жилья

Ху из РОНО? Районный отдел народного образования? Он и рядом не валялся в любом случае: и если дети собственники, и если они просто зарегистрированы.
В первом случае потребуется разрешение ООП (органов опеки и попечительства) , так что задайте этот вопрос по адресу- своему инспектору. Как он скажет- так и будет, единых НПА нет. По идее можно открыть счет на детей с последующим обязательством вложить деньги в новостройку, но все "в руках" Вашего инспектора. Если он против- не заставите, не обяжете, не докажете.. .
Если дети не собственники, то обычная процедура купли-продажи, ООП ни при чем

Все одновременно, жилье должно быть готово к заселению и куля- продажа через органы опеки.

какого возраста нужно достичь что бы купить без рано