как продать квартиру, если в ней прописаны несовершеннолетние дети?

У вас обычная альтернативная сделка:
Продажа вашей-покупка новой.
Сделка проходит в один день.
Снятие с регистрационного учета проживающих в старой квартире происходит после регистрации права собственности новой. Соответственно и переезд.
Если дети только ЗАРЕГИСТРИРОВАНЫ В КВАРТИРЕ ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА - РАЗРЕШЕНИЕ ОРГАНОВ ОПЕКИ И ПОПЕЧИТЕЛЬСТВА НА СДЕЛКУ НЕ ТРЕБУЕТСЯ.

По согласованию с органами опеки

если дети не являются собственниками, то никаких проблем с продажей квартиры у вас не будет

ну видимо снять их с регистрации в этой квартире и поставить в другую.

Раз один ребёнок ЯВЛЯЕТСЯ собственником, то вам необходимо разрешение органов опеки на продажу его доли, с обязательной покупкой ребёнку жилплощади, не меньшей площади :)
По поводу остальных детей - не собственников, ничьего согласия ненужно.
Идёте в опеку, решайте вопрос о продаже доли, Если получите согласие, продаёте старую квартиру, покупайте новую, НО обязательно часть новой квартиры записывайте на ребёнка совладельца старой квартиры. И главное чтобы доля была такой же или большей площади как и теперешняя доля

Пропишите детей пока у родителей и спокойно продавайте квартиру. Или договоритесь с покупателями Вашей квартиры, что после покупки другой квартиры вы детей выпишите. Всё это можно в договоре купли-продажи оговорить.

нужно разрешение у органов опеки и попечительства. и если дают добро, то вы просто в новой квартире выделяете им сразу доли.

регистрация в квартире не влечет за собой возникновение права собственности на квартиру. Какие органы опеки? Дети не собственники. Продаете квартиру, прописываете в договоре купли-продажи сроки снятия с рег учета детей (для успокоения покупателей) . Покупаете новую и регистрируете детей по новому месту жительства.

Прописка значения не имеет. Если ребёнок просто прописан (но не собственник) , то можно продать и без согласия органов опеки.