Я председатель ТСЖ. Сегодня появились жильцы квартиры, за которой числиться большая задолженность. Сказали, что купили к

в суд.

1)никуда
2)справка об отсутствии задолженности не является обязательным документом при регистрации купли-продажи квартиры
3)денежные обязательства по неуплаченным коммунальным платежам и взносам в ТСЖ являтся личными обязательствами, т. е. вы имеете право требовать эти деньги с прежних жильцов, можно в судебном порядке

Ваша справка никому не нужна. Вы долги с прежнего владельца взыскивать должны в судебном порядке. Никто вас не заставлял ждать, пока долг накопится

"Сказали, что купили квартиру недавно"...

В соответствии со ст. 153 ЖК РФ новый собственник несет обязательства по оплате за жилое помещение и ком услуги с момента возникновения права собственности.
Ваша справка об отсутствии задолженностей им нужна не больше, чем козе балалайка - или вы думаете что в Росрегистрации дураки сидят?
К тому же раз задолженность большая, можно предположить что накопилась она за длительный промежуток времени. Нужно было взыскивать, а не сопли жевать.

а долги не препятствуют продаже. новый хозяин не обязан платить за прошлого хозяина.

Сделки недействительными признает только суд. Но решение выносится на основании закона, у вас же законного обоснования нет. Вы не имеете права препятствовать собственнику распоряжаться его имуществом.
Новый хозяин вам ничего не должен. Ищите того, кто не оплачивал и обращайтесь в суд за взысканием долга.
Председатель ТСЖ звучит гордо, но не имея юридического образования ваше ТСЖ постоянно будет в долгах. Наймите юриста что-ли, а то ваш вопрос с юридической точки зрения вызывает улыбку...

никуда

Подать в суд вы можете только на предыдущего владельца квартиры, если найдёте его.
Если вы ежемесячно не снимаете показания счётчиков на воду, у нового владельца также есть возможность какое-то время не оплачивать расход воды, отнеся его на предыдущего собственника. Так что хотя бы показания счётчиков у него снимите.

Обращаться в суд на оплату задолжености плюс процент за пользование чужими денежными средствами на прежних владельцев квартиры.