скажите, если вообще шансы как-то продать жилье, где зарегестрирован несовершеннолетний ребенок

Да, у меня получилось. Необходимо решение территориальных органов опеки и попечительства, которые в свою очередь потребуют "вид на жительство" ребенка и матери.

шанс есть только если найдется такой идиот который это жилье купит.

шансы всегда есть, продавайте и все если он не собственник.

Конечно нет. Если он прописан вместе с матерью то нужно ее согласие на продажу жилья. Жить они могут где угодно но Российское гражданство дает им все права на это жилье. Так что шансов нет.

Вы можете продать квартиру, если одновременно с договором продажи будете оформлять договор дарения вашему ребенку жилья площадью не менее того, что он имеет сейчас. Совсем недавно оформляли такие документы.

Надо предоставить бумаги, что ребенок будет жить в более благоприятных условиях.

есть нелегально!

Для государственной регистрации договора купли-продажи, помимо самого договора и заявления сторон, потребуются, в числе прочих, следующие документы (подробнее см. ниже) :
подлинник и копия свидетельства о праве собственности продавца на квартиру (иной объект недвижимости) ;
подлинник и копия плана жилого помещения и документа, содержащего описание жилого помещения, удостоверенные органами по учету объектов недвижимого имущества;
справка о лицах, имеющих в соответствии с законом право пользования жилым помещением, с указанием этого права, заверенная должностным лицом, ответственным за регистрацию граждан по месту пребывания и месту жительства.

Если отчуждаемое жилое помещение находится в собственности несовершеннолетних, ограниченно дееспособных или недееспособных лиц, необходимо будет также согласие органов опеки и попечительства на отчуждение этого жилого помещения.
Если собственником жилого помещения является несовершеннолетний до 14 лет, или недееспособный гражданин, то от его имени договор заключается (в том числе подписывается) родителями, усыновителями или опекунами. Если сторонами договора продажи являются несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет или граждане, ограниченные в дееспособности на основании решения суда, договор заключается (в том числе подписывается) ими самостоятельно с письменного согласия законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.