Ситуация такова. Если я имею 1/12 от части квартиры, имею ли я там право проживать?

Имеете, но как это право осуществить в реальности? Если кто-то позволит пользоваться частью своей площади. Через суд? Есть ли для этого основания? Тем более в отдельной комнате. Чьей?

Собственник доли в квартире имеет право квартирой пользоваться и в ней проживать в том числе на основании ст. 35 Конституции РФ (и гражданского законодательства тоже) .
Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.
2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

ну если разрешат

Если эта часть составляет 12 (обязательных) или более квадратных метров жилой площади (не полезной, куда входят туалет и ванная) , и они представляют собой отдельную комнату, то теоретически право жить там имеешь.

Имеете право проживать и пользоваться ВСЕЙ квартирой !

Как понимаю, речь не о дворце (вы сами упомянули ванную/(ванну)?) , так вот, если собственники долей, которые составляют такую часть площади, кроме которой голову приклонить негде, против вашего проживания - нет, не имеете, однако, выселить вас можно только по решению суда.

Возможно, состоится такое решение, согласно которому вы будете вправе находится в квартире с 6 до 22 часов.. . А возможно, что вас вообще суд обяжет взять деньги за несущественную долю и сняться с регистрации (если кто-то правомочный заявит соответствующий иск и добъётся его окончательного (во второй инстанции) удовлетворения) .

Судя по доле - она вами унаследована.. . А вот тут-то как раз нужно бы разобраться, правильно ли распределена наследственная масса, т. к. нотариусы весьма часто ошибаются, а ещё чаще их вводят в заблуждение "предприимчивые" наследники - вполне (поверьте) возможно, что вы имеете право на большую долю.