Можно ли провести сделку без согласия мамы? Какова вероятность что она может расторгнуть сделку через суд?

Я так понимаю, что мать ребёнка долевую собственность в данной квартире не имеет. А сколько ребёнку лет? Если ребёнок старше 14 лет, то никаких проблем не будет. . Мать никакую долю или процент от этого не имеет, т. к. квартира приватизирована и находится в долевой собственности всех участников сторон.
Ст. 26 ГК РФ гласит, что "несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя. "
Согласие одного их родителей и органов опеки и попечительства достаточно вполне.
Ст. 246 ГК РФ гласит, что:
1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.
Каждый участник долевой собственности в данном случае согласны на продажу квартиры. Все пункты закона соблюдены, сделка может считаться совершенно лигитивной.. ) если будут дополнительные вопросы, то пишите на почту.)

мать долю имеет?

Да, действительно, для сделки достаточно одного из родителей. Но интересно, как Вы умудрились опеку пройти без мамы. Обычно они требуют согласие обоих родителей. Так что судиться мама сможет только с органами опеки, а вот сделку оспорить скорее всего не получится-она была проведена абсолютно законно