могу ли я быть прописан в двух квартирах?

А зачем выписываться? Купите квартиру и оформите право собственности, этого более чем достаточно. Два штампа в паспорт Вам все равно не поставят) Либо там пропишитесь, либо оставайтесь у родителей. . без разницы

Прописка может быть в паспорте только одна

Так и сделайте. Вторая регистрация не требуется. Больше прав, чем есть она не создает.

и оставайтесь зарегистрированным в квартире у родителей, а квартир в собственности Вы можете иметь хоть 10 штук, но регистрация только одна

нет, нельзя. прописка бывает только одна

Прописан можешь быть в каком-то одном месте, а собственником быть хоть в десяти!

Прописки не существует уже много лет.
Да, Вы можете быть зарегистрированы по месту жительства и одновременно зарегистрированы по месту пребывания.. . Но Вам в Вашей ситуации это ни к чему.
Регистрация - это лишь уведомление государства о месте Вашего жительства (пребывания) , никакого отношения к собственности она не имеет. Вы можете владеть хоть десятью квартирами, но при этом проживать лишь в одной из них.. . а можете жить в совершенно другом месте.
Согласно российскому законодательству Вы обязаны зарегистрироваться по месту жительства в течение 7 дней (по месту пребывания в течение 90 дней) , то есть Вы должны уведомить государство, что живете (пребываете) по такому-то адресу.
Если Вы сниметесь с регистрации по адресу родителей, то долю не потеряете, также как и легко сможете купить квартиру, имея регистрацию у родителей.
То есть для Вас без разницы, где Вы будете зарегистрированы, и там, и там Вы будете иметь долю в собственности. Но я бы рекомендовала Вам регистрироваться там, где фактически будете жить. Таким образом вы не только соблюдете закон, но это просто удобнее.