Могут ли прописаться в квартиру проживающие (временно-4 года) люди без ведома прописаных в ней?

Скажите им, чтоб выселялись.
Сами- приватизируйте квартиру. Приватизация до 1 марта 2013 года.
Если сами не освободят, то в суд- выселять, как не имеющих оснований для вселения и проживания.
В муниципалку ваще вселение только с согласия всех нанимателей, если вселяемые - родители, супруги, дети . Иных лиц вселять еще и с согласия муниципалитета.
Они незаконно вселилис в муниципальное жилое помещение и проживают: вы согласия не давали и муниципалитет не давал.
Приехали погостить, и культурно вроде - регистрацию по месту пребывания, кот. закончилась уже, и не освобождают жилое помещение.
Сказка про лубяную избушку.

Не могут. Даже с помощью хорошего юриста.

А что значит "они платят половину квартплаты" - надеюсь, просто отдают вам деньги, а вы сами платите по квитанции - все квитанции у вас?

не могут.. пусть спасибо скажут что не выгнали ещё.а чё как мало платят? квартиранты обычно всё оплачивают, да ещё приплачивают. кому они на фиг за бесплатно нужны.

Если Ваши родственники не заключили договор соц. найма с муниципалитетом, прав на квартиру они не имеют. Если была временная регистрация и она закончилась, право пользования квартирой они утратили. Ваше вселение возможно только на основании .статьи 71ЖК РФ. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи.
"Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма. "
Можете регистрироваться никого не спрашивая ( предоставив основания Вашего отсутствия (командировка, возвращение из мест заключения и тд)

Снялись ранее с учета на постоянное место жительство в другое место, право на жилье утратили, договор соц. найма расторгли добровольно, а значит регистрация невозможна. .
Плохо, что не изложили ситуацию подробно Дополняйте, если считаете необходимым или обращайтесь на очную консультацию к юристу. Оплатой вообще ничего непонятно. За что платили.. . да еще половину, если не зарегистрированы

При хорошем юристе они Вас отимеют! Особенно если у них есть несовершеннолетний ребенок! Придется Вам обратиться к очень грамотному адвокату! Что бы от них избавится!