можно ли смотреть квартиру на этапе строительства

А что Вам там смотреть. Есть планы поэтажные и поквартирные. У Вас что с воображением туговато? Посещения объекта, к которому предъявляются особые условия по безопасности не запрещено, но и не является обязанностью застройщика. Не нравиться идите к другому. И потом, если бы граждане видели как и из чего строится, то желающих приобретать квартиры по уменьшилось бы. Так что берегите нервы свои и застройщика.

раньше мы ходили смотреть квартиру, прораб разрешал

Смотря на каком этапе строительства находится дом. Если еще стоят строительные краны, еще как имеют. Вот достроят, краны уберут-смотрите, сколько хотите.
Да вообще-то, пока дом не сдан госкомиссии, никого посторонних пускать на территорию права не имеют.

Имеют. При проведении строительных работ у всех рабочих есть допуск, а у Вас нет. Да и что там смотреть. Как начнут отделывать там могут запустить. И опять же командвать Вам там не дадут.

При сопровождении прораба и в каске! У нас можно было по средам! Выделялось полчаса на квартиру! Записывались заранее!

Вы за квартиру уже все деньги застройщику перевели. Застройщик за ваши деньги строит Вам квартиру. Почему вы как хозяин квартиры, не можете проинспектировать ход строительства Вашей квартиры. Нужно просто провести аналогию с частным домом. Это тоже самое. просто другие масштабы. Кто будет инспектировать если не Вы . ?

Участник долевого строительства вряд ли является посторонним!