Куда обратиться если жилищный департамент отказал..

Вы все наниматели и у вас равные права и обязанности, в частности- по оплате за соцнайм, жилищные и комм. услуги, и солидарная ответственность (ч. 2 ст. 69 ЖК РФ) .
Действительно, по ЖК РФ реш. суда вас может ДЖПиЖФ выселить при неоплате 6 мес. и более в иное жилое помещение- по нормам общежития. взыскав при этом и долг.
Покажите вашим родственникам соотв. ст. ЖК РФ:
"Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие. "
и
"Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев; " (п. 1 ч. 4 ст. 83 ЖК РФ)
И еще и на пени попадете:
"Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги (должники) (за исключением взносов на капитальный ремонт) , обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на момент оплаты, от не выплаченных в срок сумм за каждый день просрочки начиная со следующего дня после наступления установленного срока оплаты по день фактической выплаты включительно. Увеличение установленного в настоящей части размера пеней не допускается".(ч. 14 ст. 155 ЖК РФ) .
Непонятно, у вас отд. договоры соцнайма на разные квартиры, или один договор соцнайма на две квартиры.
Непонятно лиц. счет один на две квартиры ли таки два отд. лиц. счета - отд. на кажд. квартиру, и оба на вашу мать открыты. ибо она по дог. соцнайма наниматель. а все ост. - члены семьи нанимателя.
Непонятно каким образом у вас такие две квартиры.
Возможно многод. семья и очередники были, и не было возм. у ДЖп предост. на семью такого состава одну квартиру по норме предоставления. и было предоставлено две. Или например при переселении из сносимого. вам одновременно и жилищ. условия улучшили. предоствив опять таки два жилых помещения на семью.
Неизвестно, все ли дети вашей матери совершеннолетние, по кр. мере вы и один из братьев- да, раз дети уже есть у вас.
ИМХО- вам надо родить ребенка. вселить его и зарегить и вас станет 8 челов в семье.
далее, обращ. в ДЖПиЖФ всем с просьбой закл. отд. дог. соцнайма на кажд. квартиру двушку- . квартиры одинаковые по площади и вас ровно 8 челов. и можно сгрупироваться по 4 чела.
Чтобы у четверых был дог. соцнайма на одну квартиру, и у других 4 челов- дог. соцнайма на другую квартиру. Соотв. и приватизировать потом одну квартиру на 4 в равнодолевую, и другую квартиру на 4 в равнодолевую.
Счес решительно невозможно понять. каким образом вас навеливают приватизацию. если вас семеро. квартиры 2. сколько дог. соцнайма неизвестно, обе квартиры что ли крошить по 1/7 доле? ! Если один договор соцнайма на две квартиры именно у семерых.
Приватизировать надо. благо приватиз. продлили.
Налога нового на недвижимость страшиться не надо. даже если он с кадастр. стоимости будет, потому что там налог. вычет 20 м на чела, а у вас у каждого в собственности после приватиз. будет менее 20 м у каждого.
Вы можете например одну двушку на себя и двух своих детей и мать например (или одного из братьев) - дог. соцнайма и приватизировать потом.
Комментир. ваш иск и реш. суда невозможно, потому что доков мы тут не видим, а изложение ваше- хуже некуда.
Разделить лиц. счет нельзя- сделать квартиру коммунальной, но можно разделить счета на оплату жилищ. и комм. услуг. Обратиться для этого в ЕИРЦ.

"По суду нам по какой-то причине было отказано" - разберитесь именно с этим вопросом. Наверняка этот отказ можно обжаловать в суде и признать его недействительным. Только адвокатов для этого нужно искать в приличных местах

В платежном отделе пусть разделят общий счет... вам с детьми в первую очередь ...платите за свое, остальное вас не должно касатся.. и потом, почему вас до сих пор не выселили за долги?.. наверно из-за несовершеннолетних детей, а так из неприватизированного, выселяют на койко место в общежитие...

а вам изначально адвокат не сказал, что разделение лицевого счета запрещено ЖК РФ,