Если меня пропишет чужой человек в непрватиз. квартиру т. к. она ей не нужна. Смогу ли я там жить если она уедет насовсем.

Если муниципалитет разрешит Вам прописаться в квартире, прописывайтесь, не раздумывая (не стоит упускать шанс стать собственником! ) Даже если вначале это только временная регистрация. Представьтесь племянницей, дальней родственницей.. . В некоторых случаях это проходит. Если она нуждается в уходе - тем более, есть причина проживать вместе! Затем перезаключите договор соцнайма (если в вашем городе он необходим для приватизации квартиры) , включите в него и себя, любимую. И пусть до этого момента бабушка не выписывается! Когда договор соцнайма у вас на руках (ещё лучше, если Вы в нём - наниматель!) , бабушка может выписываться, а Вы - приватизировать квартиру.
НО! Бабушке 80 лет! КУДА, К КОМУ она собралась переезжать "в другую область насовсем"?! К своим детям? А они на это согласны? И согласны терять бабушкину квартиру? Или это только бабушкина иллюзия, далёкая от реальности? Постарайтесь ответить на эти вопросы, прежде чем принимать решение.

В данном случае, для вселения вас в квартиру, помимо, согласия нанимателя необходимо согласие наймодателя ( муниципалитета ) ! :)

Нужно разрешение муниципалитета. Если его дадут, то жилье останется за вами.

Регестрируйтесь и ни в чём не сомневайтесь, после смерти нанимателя, нанимателем станете вы, родственники не смогут претендовать на эту квартиру поскольку она не приватизирована, а следовательно и не наследуется

Можете не ломать голову, пока квартира муниципальная вам ни чего не "светит".
1.Она вас не сможет зарегистрировать т. к. вы не член ее семьи.
2. Делить не чего, пока квартира муниципальная.

не пропишут, только временно

У Вас встанет вопрос с пропиской со стороны города (наймодателя) , т. к. Вы не родственники. Это основная проблема. Если город запретит (что скорее всего) , то никакой суд не поможет. Так что помогайте ей с приватизацией и столбите за собой любыми возможными способами (рента, дарение, купля-продажа, завещание и т. д.) . Упускать возможность в перспективе стать собственником недвижимости не стоит. А про родственников.. . Если Вас интересует вопрос, могут-не могут юридически все назад отмотать, то, если Вы все на себя оформите грамотно - вряд ли смогут. А вот если смущает вопрос, будут-не будут пытаться отвоевать (в плане трепания нервов) , то, как показывает практика скорее всего будут.