Моя мама хочет прописать в своей квартире племянницу с ребенком.Какие они будут иметь права на это жилье?

Если квартира находится в собственности Вашей мамы - мама вправе регистрировать на указанную жил. площаь кого угодно.
Регистрация в квартире дает право проживания в ней до снятия с рег. учета. Ни о каком праве собственности и речи быть не может.
В любое время собственник квартиры сможет снять с рег. учета зарегистрированных в квартире граждан (при отсутствии их согласия - в судебном порядке) .
Удачи!

Если квартира- собственность Вашей мамы, то проблем не возникнет

Как вариант "Временная регистрация" на несколько месяцев.

прописывайте временно, на год, черезгод автоматически будут выписаны, а то выписывать придется через суд, если они не станут выписываться добровольно.

если квартира уже приватизирована, то любой, вновь прописаный не имеет на нее прав собственности, только право проживания по месту прописки.

Если прописать без права на жильё то проблем не должно возникнуть. По крайней мере у меня мама так делала с женой брата и при приватизации проблем не возникло, сейчас её выписали и всё нормально.

Если квартира в собственности, то будут иметь право только проживания, пока Ваша мама не решит их выписать, если квартира муниципальная, то они будут иметь одинаковые права с Вашей мамой

если квартира НЕ преватизированая - то будут иметь на нее абсолютно все права! !
но если же приватизирована то как пропишет - так же и выпишет потом, кагда захочет сама

Прописывайте на основании договора о безвозмездном пользовании, прав на собственность вашего жилья у них не будет! Выписать можете по заявлению, кажется.