не помню где-читала, что если квартира приватизирована, а завещания нет, то достанется в любом случае инвалиду, который

наследство и регистрация это разные вещи. дочь наследник первой очереди, будь она прописана хоть в африке.

чушь. Если нет завещания, то наследуют по очередности. Сначала наследники 1 очереди (родители, супруг, дети) . Если таких нет, то остальные собственники. А вот если есть завещание например на иванова ии, а у умершего сын инвалид, то ему полодена обязательная доля, не все имущество, а лишь доля, которая расчитывается исходя из количества наследников

Вы не совсем правильно поняли прочитанное.
Если у человека имеются нетрудоспособные дети,, жена, родители и он решил их обделить и написал завещание на кого-то другого, то закон защищает их интересы. Существует такое понятие, как "обязательная доля"--это означает, что тот, на кого написано завещание, получит не все имущество, часть в обязательном порядке получат такие нетрудоспособные наследники (например несовершеннолетний ребенок, родители-пенсионеры, неработающая жена-инвалид и т п)
А вот если завещания нет вообще никакого, тогда наследство получат в первую очередь жена, родители, дети-и абсолютно все равно инвалиды они или нет, прописаны с умершим вместе или нет.
Если единственный самый близкий человек у умершего дочь-она и получит всю квартиру. Если кроме нее есть еще другие дети от любых браков или жена или еще живы его родители-то все они попилят квартиру поровну, вне зависимости от их прописки и наличия инвалидности.

Наоборот, если завещание есть, то наследник-инвалид, даже если он не указан в завещании, получит обязательную долю. Если завещания нет, то наследование осуществляется по закону и инвалид получит столько же, сколько другие наследники той же очереди.