имеет ли право на наследование сын

Гражданским брак, это брак зарегистрированный в органах ЗАГС.
Вы ведете речь о банальном сожительстве.
Прописки в России нет.
В связи с полной кашей в вопросе, можно только предположить, что сожитель Вашей подруги не является собственником квартиры мамы, в связи с чем непонятно о наследовании какого и чьего имущества Вы ведете речь.
Порекомендуйте подруге сходить на очную консультацию в своем регионе.

Нет " прописки без права наследования " ! :) Прописки в РФ вообще нет уже как 20 лет, есть регистрация по месту жительства или месту пребывания ! :) Лишить наследства сына его мать может только завещанием ! :) Кроме того, сын в судебном порядке может быть признан недостойным наследником !

Что вы называете - "живет гражданским браком" ?
гражданский брак - это брак, зарегистрированный органами Записи Актов Гражданского Состояния ( ЗАГС) . И им не живут - в нем состоят.

Если вы про не зарегистрированнные отношения - так это сожительство и там нет никаких мужей/жен. Просто сожители.
А о каком сыне речь идет? Сожителей ?
Или вы про того, которого мужем называете - он же и сын ???

Прописки давно уш нет в России. Есть регистрация. Её не бывает с правом наследования/без права наследования. Она вообще никакого отношения к наследованию не имеет.

Сын в любом случае наследует у матери ( если переживет её и мать не завещает своё имущество другим людям) .
Только квартира должна быть в собственности матери для этого (приватизирована.
Если это соцнайм - ничего не наследуется. Просто выбывают постепенно наниматели....

нет. ты же сама написала "без права наследования"

Добрый день Марина.
1."Прописка без права наследования" это что за ЧУДО такое в юриспруденции РФ ?
Или самостоятельно придумали?
2. Если квартира в собственности бабушки (мама сожителя вашей подруги), то наследниками 1-й очереди (в не зависимости от "прописки") будут:
-супруг
-дети
-родители умершей.
Также наследодатель может написать завещание на любое лицо как физическое так и юридическое, либо "сделать"(признать по решению суда не достойным наследником) одного из наследников не достойным наследником, но боюсь, что это не ваш случай.
В вашем варианте я так понимаю остались только дети, т. е. Ваня и его сестра. Вот они и будут иметь по 1/2 доли в квартире.
Но могу предположить следующее, что квартира является собственностью муниципалитета, по русски просто НЕ ПРИВАТИЗИРОВАНА и вот здесь может иметь место ваше чудо под названием: "Прописка без права наследования" .
Потому что НЕ ВОЗМОЖНО ПРИНЯТЬ В ВИДЕ НАСЛЕДСТВА ТО, ЧТО НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ УМЕРШЕМУ!
Если это так, то Ваня может просто приватизировать квартиру на свое имя, если он единственный зарегистрированный в квартире.
Узнать все это элементарно просто:
-заказать выписку из ЕГРП о зарегистрированных правах собственности на объект, цена вопроса 200 р.