Имеет ли право один из сыновей проживать в квартире умершей мамы, если он прописан в другом месте?

Может, если зареген по месту жительства в этом же городе, не региться по месту пребывания в др. жилом помещении в этом же городе можно.
Основания для его вселения нам неизвестны.
Как член семьи собственника или нанимателя был вселен?
если как член семьи собственника (мать собственник, то принимать наследство ему надо в установл. порядке, получать свидет. о праве на наследство и на его основании свид. о праве собственности на жилое помещение или долю в нем.
Если муниципал. квартира, и если письм. согласие матери есть на вселение этого сына в качестве члена семьи нанимателя, то можно обратиться в уполном. орган исполн. власти с заявой о внесении измен. в договор соцнайма. откажут- в суд требовтаь признанич права проживания и пользования как члену семьи нанимателя. вселенному на законном основании с обязанием заключить дог. соцнайма.
Если др. члены семьи нанимателя были и есть, вселенные на законном основании и пост. зарегенные по месту жительства, и они против, то ничего не выйдет.
Они могут требовать закл. договора соцнайма с кем то из них, вместо умершего нанимателя- матери, приватизировать это жилое помещение в равнодолевую собственность, если имеют право на приватизацию, выселить этого сына реш. суда.
---------------
если сын этот наследник превой очереди по закону ( при отсутствии завещания) , и он факт. принял наследство в уст. срок- в течение 6 мес. с даты открытия наследства, может проживать. принять меры к сохранению наследств. имущества. платить долги матери. жилищ. и комм. услуги.
Он собственник в силу закону уже-
ч. 4 ст. 1152 ГК РФ:
Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Вслух зачитать эту норму закона может один брат другому брату, кот. думает, что если "прописан" в квартире, так больше прав имеет.
Нет.
Он просто госпошлину не будет платить за выдачу свид. о праве на наследство- льгота у тех. кто совместно с умершим проживал.
В остальном - права равны у наследников.

Вопрос : проживание без регистрации или вопрос наследства? Уточните вопрос.

Первый сын продолжает проживать в квартире. . Он фактически принял наследство. . ст. 1153 п. 2 ГК РФ .. Второй сын подключается и вдвоем идут к нотариусу и принимают по 1/2 квартиры в качестве наследства. . А родители и муж матери живы ?? Они тоже наследники первой очереди. . ПО 1/5 все получат на основании закона. . ст. 1142 ГК РФ..

Квартира в чьей собственности находится, кому досталась после смерти мамы?

Если он наследник, то да.