разобраться с квартирой

Вот в данном конкретном случае прописка очень даже может иметь значение.
Первый сын (который муж) был прописан вместе с умершей мамой-следовательно считается, что он принял за ней наследство фактически. Даже если ничего не оформлял и умер больше чем через полгода после смерти своей мамы.
А вот его жена все сроки упустила. Поэтому теперь ей следует обращаться в суд и признавать фактическое принятие наследства ею за своим умершим мужем-дело догое, но перспективное, так как она фактически проживала на день смерти вместе с ним (но это надо доказывать документами и показаниями свидетелей)
Сначала пусть сходит к нотариусу-а он уже обьяснит, с каким иском обращаться в суд.
Второй сын пусть и дальше отдыхает (ну может отказ у нотариуса написать, если захочет), а вот данной женщине придется много побегать, потратить силы и некоторые деньги, но квартиру она оформить на себя сможет

ни одного правильного ответа не увидела....

При наследовании не важно кто-где был прописан!! !
Имущество наследуется по завещанию.. . а, при отсутствии завещания, ПО ЗАКОНУ.. .
Если Муж (ныне покойный) вступил в наследство после смерти матери, то теперь. после смерти мужа. имущество наследует жена умершего.. .
Если умерший Муж в наследство не вступил, то теперь наследует живой сын.. . а жена умершего ничего не получит...

На второго сына конечно, в порядке наследования.

Прописка не играет никакой роли. Играет роль родство и наличие завещания.
Если квартира перешла в собственность покойного мужа, то квартира жене