Знающие люди, помогите разобраться! Есть квартира бабушки, приватизирована, бабушка умерла,

Это не иск, а заявление об установлении юридического факта.
Ваш муж - заявитель, администрация вашего района и Управление федеральной регистрационной службы - заинтересованные лица, нотариус - третье лицо.
Насчет доказательств родства заявите в суде ходатайство об истребовании документов из ЗАГСов по месту рождения Ваших мужа, его отца и его бабушки.
Вам нужна очная консультация юриста.
Если какой-то юрист Вас уже консультирует, то бегите от него немедленно, он неграмотный, если даже не знает, какое заявление подавать в суд.

Родство мужа с бабушкой - это нужно свидетельство о рождении мужа, в котором написано, кто его отец, и свидетельство о рождении отца мужа, в котором написано, кто его мать.

Квартира отошла государству ещё 8 лет назад и ответчиком будет муниципалитет, Вам придётся доказывать не только родство, но и обосновать почему был пропущен срок принятия наследства, а для этого должны быть веские причины

В ЗАГСе надо взять все документы кто где родился, кто чей сын, кто чей отец и т. д. Потом к адвокату хорошему.

Подавайте в суд заявление о восстановлении срока и признании родственных отношений, в порядке бесспорного производства. Родство доказывается свидетельствами о рождении, если их нет, то справками жилищных органов, показаниями свидетелей. Т. е. нужно представить свидетельство о рождении мужа, свидетельство о рождении его отца. Если бабушка после рождения сына не меняла фамилию, то достаточно.

Родство можно доказать через свидетельства рождения: там же прописаны имена родителей

Справки и дубликаты свидетельств о рождении берите в ЗАГСе.
По таким делам ответчика нет, т. к. это заявление, а не иск. Зайдите на сайт вашего суда там имеются бланки заявлений, так же данные куда и сколько платить.

Вам лучше написать заявление "О принятии наследства" - это не иск, по нему ответчиков нет. В иске вы описываете ситуацию. Пишите, что фактически вы наследство приняли, проживаете в этой квартире (акт ЖЭУ) , оплаивате коммунальные платежи, делаете ремонт. Путем представления свидетельств о рождении, иных актов доеказываете суду, что являетесь единственным наследником. Сходите к нотариусу, получите отказ.

В этой ситуации лучше поможет нотариус. Но, по опыту знаю что это может быть довольно сложно. Моя мать не смогла доказать, что ее покойная мать - это ее мать. Так как мы уже давно все переселились в Белоруссию, деревни мамы уже давно нет в России, свидетельство о рождении при переездах было утеряно. Областной архив в российском райцентре сгорел. Вступала в наследство как чужой человек. Хорошо, что родственников больше и небыло.

Если других наследников нет, тогда вам нужно предоставить документы подтверждающие родстово. А лучше всего проконсультироваться у хорошего адваката.