я и бабушка наследуем квартиру, она хочет свою долю завещать моей двоюродной сестре, можно ли помешать??

нет, это бабушкина собственность - может хоть чужому человеку подарить.

Придется Вас огорчить - законных способов помешать своей бабушке у Вас НЕТ!! !
И вообще-то, правильней сказать, что это ВЫ хотите помешать бабушке распорядиться (по собственному усмотрению) СВОЕЙ долей в квартире, которая такая же ее, как и Ваша (Ваша с ней ОБЩАЯ собственность) !
Она имеет полное право не только завещать свою долю, но даже и СРАЗУ подарить, кому пожелает.. .
Возможно, она считает, что Ваша двоюродная сестра заслуживает этого больше Вас.
И судя по этому Вашему вопросу - похоже, что она права!

Это как "ВАШЕЙ" квартиры-то?

У вас с бабушкой по половине квартиры, вашу долю бабушка не может никому завещать. а свою хоть приюту для животных... помешать вы не сможете... а если попробуете помешать. то ваша доля в тюрьме будет... Вам это надо ?

Если Вы с бабушкой наследуете квартиру в долях-то о какой ВАШЕЙ квартире идет речь? У Вас есть доля в этой квартире, только и всего. А бабушка может завещать или подарить СВОЮ долю хоть прохожему с улицы. И помешать Вы ей законными действиями никак не можете. Ну, если только докажете, что бабушка не дееспособна и опеку над ней возьмете.

Нет, помешать вы не можите, собственник вправе распорядиться своей собственностью на своё усмотрение, продать, подарить или завещать кому пожелает
И это не ваша квартира, в этой квартире вы имеете только долю, так же как и ваша бабушка вы являетесь сособственниками и у вас равные права и обязанности

а так разве можно?

НИКАК :-( Каждый вправе распоряжаться по своему усмотрению!! !
Завещать ещё не подарить.. . многое может измениться.. . Бабушку не расстраивайте по пустякам.... может она ещё передумает :-)

ну как как.... только через суд. . пусть суд устанавливает законных наследников.... а потом уж решать или вы у бабушки будете долю в квартире выкупать или она у вас..