Я получил свидетельство на собственность купленной квартиры, однако работаю по "серому" и компенсацию получить не с чего

Брак заключен официально?
Если да, то еще не все потеряно.
Квартира, я так понимаю, полностью в Вашей собственности. Но приобретена она в период, когда Вы состояли в браке. Верно?
Если так, по такая собственность считается совместной общей собственностью супругов. При этом неважно, что свидетельство о праве собственности оформлено только на одного.
А правом на получение имущественного вычета могут воспользоваться ВСЕ собственники. В данном случае: неважно, что квартира оформлена только на Вас; если Вы состоите в браке и квартира куплена в браке, она - общая собственность. Ваша и жены.
Соответственно, вы ОБА имеете право на получение вычета. Правда, в пределах общей суммы - не более 2 млн. руб. на двоих. И только если оба еще не пользовались таким правом.
Сам вычет распределяется между супругами по договоренности.
То есть Вы можете написать совместно с женой соглашение о разделе права на вычет (заверять его никем не надо; пишите в произвольной форме - и подписываете оба) . В этом соглашение вы оговариваете, как поделите вычет. Пропорции могут быть любыми, в том числе и так: 0 % - Вам, 100 % - жене.
И все: оформляете декларацию и собираете документы и делаете возврат жене. Только соглашение вкладываете в пакет документов.

Теперь уже поздно, надо было сразу на неё оформлять

Ага и подоходный налог с продажи квартиры сразу готовьтесь платить... Нужно было раньше думать..