Я проживал с мамой по одному адресу, а квартира-предмет наследства, по другому. Буду я платить налог на наследство?

В РФ нет налога на наследство.
Есть госпошлина за выдачу свидет. о праве на наследство
Согласно пп. 22 п. 1 ст. 333.24 Налогового кодекса РФ госпошлина составит:
1) близким родственникам, наследникам первой и второй очереди — детям, в том числе усыновленным, супругам, родителям, полнородным братьям и сестрам — 0,3% от стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 руб. ;
Стоимость определ. по инвентариз. стоимости БТИ.
Минфин РФ в своем письме № 03-05-05-03/24838 от 28.06.2013 уточняет порядок исчисления нотариусами размера государственной пошлины (нотариального тарифа) за выдачу свидетельств о праве на наследство.
http://www.klerk.ru/buh/news/329943/
----------------
При получении свидетельства о праве на наследство действуют льготы, предусмотренные ст. 333.38 Налогового кодекса РФ. От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются физические лица — за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:
жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти.

Буквально: в жилом помещении, вход. в наследств. массу, вы вместе с наследодателем не проживали до и после его смерти, а следовательно эта льгота неприменима в Вашем случае. Значит берите в БТИ справку об инвентаризац. стоимости квартиры- для расчета госпошлины по ставке 0,3%, но не более 100 тыс. руб.

Давно нет налога на наследство, и от НДФЛ такие доходы освобождены

Ну вы же не перестали быть её сыном , а налог на наследство платят чужие люди...

Налог на наследство давно отменили для всех.