Имеет ли муж отношение к квартире, если она куплена в браке, но собственность оформлена только на жену?

Если квартира покупалась в период брака (или по договору купли-продажи или по договору долевого участия) -она в любом случае является общим имуществом супругов, независимо от того, на чье имя она оформлена.
Чтобы и муж стал по документам собственником длается все очень просто.
1)Если право собственности уже на жену зарегистрировано (имеется свидетельство о госрегистрации) ,нужно составить Соглашение об определении доли в общем имуществе супругов (можно в Простой письменной форме, а можно обратиться к нотариусу). Затем сдать его на регистрацию в Росреестр. В результате у каждого из супругов будет Свидетельство на 1/2 долю квартиры (на основании ДДУ и данного соглашения)
2) Если ДДУ еще не зарегистрирован, а мужу половинку оформить не терпится, обращайтесь к застройщику. Составляется Дополнительное соглашение к ДДУ и потом при регистрации права собственности будут сразу выданы два Свидетельства о госрегистрации по 1/2.
И пофигу<в браке сейчас состоят супруги или уже успели развестись.

Он и так собственник половины этой квартиры

Ясен пень имеет. Совершенно не важно, на кого оформлено имущество, если оно приобретено в браке по возмездной сделке. Такое имущество принадлежит супругу и супруге в равных долях.

Он итак владеет половиной квартиры...

имеет. можно перевести на другого супруга посредством Соглашения о разделе имущества между супругами.

муж не будет иметь свою долю в квартире, только в одном случае, если квартира была куплена в пользу 3 лица- жены и в этом случае собственником является только жена