Муж передал мне квартиру по дарственной, но в ней прописана и проживает его бывшая жена. Брак был расторгнут 12 лет назад.

От имущественных споров бывшая жена отказалась при разводе.! Как мне продать эту квартиру, с чего начинать? Для начала ...найдите квартирантов на эту квартиру, желательно лиц кавказкой или среднеазиатской внешностью и поселите на месяц. На второй - третий день бывшая жена сама сбежит, вот увидите. А далее к риэлторам, быстро продадите.

Оформить в собственность квартиру (перерегистрировать на себя), через суд снять с регистрации бывшую жену (признать утерю права пользования жильём), потом продавать...
Если эта женщина отказывалась от приватизации доли в этой квартире, то она имеет право пожизненного проживания в ней, и никакой суд её выселить не сможет. Тогда только продавать с обременением или договариваться выплатить ей часть стоимости или купить другое жильё...

Кто собственник квартиры?

Поскольку внятно Вы вопросы задавать не умеете, идите с мужем, фактами и документами на очную консультацию к юристу.

Оформляйте собственность на себя, через суд выписывайте жену,, Её выпишут обязательно, просто это может занять время (6-8 недель) . После того, как её выпишут, предлагайте ей уехать . если она откажется, приходите с участковым и её выводят под белы ручки . Всё . Потом продавайте .
Вы её можете даже не выводить физически . Главное - выпишите .

К сожалению, Вы предоставили слишком мало информации для подробного ответа на вопрос.
Неизвестно в какой форме "отказывалась" супруга от части общего имущества (квартиры).
И отказывалась ли вообще.
В связи с этим, категоричные ответы, типа - оформляйте все на себя, идите в суд и т. п., могут Вам только навредить.
Попробуйте задать вопрос более подробно или, что предпочтительнее, обратиться за получением очной помощи к адвокату или юристу в своем городе.

Когда была приобретена квартира??? Кем??

половина квартиры принадлежит ей.. ст. 256 ГК РФ.. вместе будете куковать.. на старости лет..