могу ли я прописать тёщу в дом, который достался мне по наследству и в котором я прописан, но не являюсь собственником?

Если вы приняли наследство, то вы уже являетесь собственником жилого дома, однако, если вы не получили свидетельство о гос. регистрации права собственности на жилой дом, то зарегистрировать тёщу в данном жилом помещении не удастся !

"Дом достался мне по наследству, но собственником его я не являюсь" - звучит это круто, но очень глупо, Любовь!

Как это? Так не бывает. Если отказались от наследства, то дом не ваш, распоряжаться не можете.

В непонятно чей дом вы не можете зарегистрировать никого.

Вы наследство приняли, но просто не оформили все полагающиеся документы (или просто не успели еще или по какой-то своей причине). А прописаны там были еще до смерти наследодателя. Так я понимаю сложившуюся ситуацию.
Собственником дома Вы уже считаетесь, но документов у Вас об этом еще нету. Прописать сейчас Вы к себе имеете право только своих несовершеннолетних детей, а вот для того, чтобы прописать кого-то из взрослых (в том числе тещу), потребуются оформленные документы-Свидетельство о праве на наследство (выданное нотариусом) и Свидетельство о праве собственности (выданное Росреестром на основании св-ва о праве на наследство)

если дом не приватизирован и вы получается что живете в нем потому что зарегистрированы и остались один после смерти остальных проживающих то прописывая тещу вы даете такие же права на дом. что и у вас. если достался по наследству то оформите право собственности и прописывайте кого хотите

Интересно, он Вам достался по наследству но не принадлежит вам, это как? Вы не вступили в наследство или не оформили право собственности? Если Вы собственник то Вы имеете право "прописать" свою тещу, если Вы не являетесь собственником то не можете ее "прописать"