подскажите может ли теща (собственник) продать квартиру в которой прописаны её родной сын, невестка, годовалый ребенок.

Продать-то может, однако остальные прописанные родственники сохраняют право пользования данной квартирой. Кто у нее купит квартиру с "нагрузкой"? Либо ей сначала придется выселить невестку с ребенком, т. е подать в суд иск о прекращении в отношении них права пользования жилым помещением. А родного сына выселить еще труднее, так как надо доказать факт прекращения с ним семейных отношений.

Как проходила приватизация?

может
она не обязана обеспечивать жильем своего совершеннолетнего сына
родню выпишет в судебном порядке

да

Легко и просто если никто не был там зарегистрирован на момент приватизации. Мать не обязана обеспечивать жильем своего совершеннолетнего сына и его семью.

Обратиться в Суд с пересмотром Итогов приватизации и закреплять за мужем 1/2 долю квартиры..

Если она единоличный собственник, то может.

Если во время приватизации кто-то был прописан (из этих граждан) , но дал отказ от приватизации - он приобрел право бессрочного пользования даже при смене собственника. Никто не купит с таким довеском. Но это не касается его жен (мужей) - их можно выгнать.
У тещи обычно дочка, а не сын - или это еще один сын?

Если она единоличный собственник - выгонит на улицу . Ваших детей вы должны обеспечивать жильем, а не бабушка.

Как собственник своего жилья она имеет полное право сделать так, как ей нужно. В договоре купли-продажи напишется пункт, где будет указан срок снятия с регистрации (прописки) её родственников, живущих в её квартире. Прописанные люди должны в конкретный срок покинуть помещение. Куда??? Это их проблемы.

Может. Но вас надо куда то прописывать. На улицу ни кто не имеет право Вас выставить.